若已知(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方,请你说明当c不等于0时a+b一定等于10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 01:25:59
若已知(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方,请你说明当c不等于0时a+b一定等于10
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若已知(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方,请你说明当c不等于0时a+b一定等于10
若已知(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方,请你说明当c不等于0时a+b一定等于10

若已知(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方,请你说明当c不等于0时a+b一定等于10
证明:(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方
100ab+10ac+10bc+c的平方=100ab+100c+c的平方
10c(a+b)=10×10c
因为c≠0
所以a+b=10
这样可以吗?

10ac+10bc=100c 》》a+b=10

如果c=0那么等式两边都为0则等式没有意义