概率题,将一条固定长度的线段随意分成3段,问这3条线段可以组成三角形的概率?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:51:03
概率题,将一条固定长度的线段随意分成3段,问这3条线段可以组成三角形的概率?
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概率题,将一条固定长度的线段随意分成3段,问这3条线段可以组成三角形的概率?
概率题,将一条固定长度的线段随意分成3段,问这3条线段可以组成三角形的概率?

概率题,将一条固定长度的线段随意分成3段,问这3条线段可以组成三角形的概率?
设固定长度为L的线段随意分成3段的长度分别是x 、y和z=L-(x+y),
x +y＜L
三段能构成三角形,则
x+y＞z,即 x +y>(L-x-y),x +y>L/2
y+z＞x,即 y +(L-x-y)>x,x＜L/2
z+x＞y,即 (L-x-y)+x>y,y＜L/2
所求概率等于x+y=L/2、x=L/2、y=L/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=L与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故将长度为1的线段随机折成三段,这三段能构成三角形的概率是
（L/2*L/2*1/2）÷（L*L*1/2）=L²/8÷L²/2=1/4

P=(1/4)*(1/4)*(1/2)*2+(1/4)*(1/4)=1/8

概率题,将一条固定长度的线段随意分成3段,问这3条线段可以组成三角形的概率? 一条线段随意分成三段,这三段能构成三角形的概率是多少? 将一条线段任意分成三段,求这三条线段可以组成一个三角形的概率. 在长度为a的线段内任取亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率 将一根木棒随意分成两段,则较长一段的长度不超过较短一段的长度的2倍的概率是多少 将长度为6的线段内任取俩点将线段分成3段,求这3段分别在下列条件下构成三角形的概率①若分成三条线段的长度均为正整数.②若分成三条线段的长度均为正实数. 在一条线段上任意取两点,将其分成三段,则这三段能构成三角形的概率为 如何用 尺规作图的方法将一条线段分成3段? 长度为10的线段任意取2点分成3段,这三段构成三角形的概率?怎么做? 长度为7的线段分成三段组成三角形的概率 把一条线段分为两段,它们的长度之比是3:2,再把其中比较短的一条线段分成2段,它们的长度之比是2:1求这三条线段的长度之比 在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成一个三角形的概率. 一条线段分成三段,求三段能组成一个三角形的概率 把一条线段分成两段,它们的长度之比为3:2；其中较短的一条线段分成两段 它们的长度之比为2:1 求这3个之比 把一条线段分成两段,它们的长度之比为3:2；其中较短的一条线段分成两段 它们的长度之比为2:1 求这3个之比 在一条线段上任意取两点,将其分成三段,则这三段能构成三角形的概率为百度的都不回解吗 高中数学哎 把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率. 一条线段长度为a,把这条线段分为三段,球这三条线段能够成三角形的概率