求下列函数的值域：y=cosx/（2cosx+1 ）

求下列函数的值域：y=cosx/（2cosx+1 ）
求下列函数的值域：y=cosx/（2cosx+1 ）

求下列函数的值域：y=cosx/（2cosx+1 ）
y=cosx/(2cosx+1)=(cosx+(1/2)-(1/2))/(2cosx+1)=(1/2)-(1/(4cosx+2))
-1/(4cosx+2)没有最大值或最小值,因为4cosx+2可以趋近于0,但是可以肯定的是-1/(4cosx+2)不能等于0,因为分母分子都不是0
所以y的值域是(-∞,1/2)∪(1/2,∞)

化简=1/2 - 1/2(2cosx+1)
因为cosx∈[-1,1]，由题目，cosx≠-1，所以1/2(2cosx+1)∈（0，+∞）
所以y∈（-∞，1/2）