已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则(a+1)/c+(c+1)/a的最小值为?求详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:06:41
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已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则(a+1)/c+(c+1)/a的最小值为?求详解.
已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则(a+1)/c+(c+1)/a的最小值为?求详解.
已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则(a+1)/c+(c+1)/a的最小值为?求详解.
楼上的晕,虽然结果一样但是∵a+1/a≥2√a*1/a=2这里的推导不太严谨吧
应该是a^2+c^2≥2ac=2,a+c≥2√ac=2
二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞)
∴△=0、a>0
∴4-4ac=0
∴ac=1
∴(a+1)/c+(c+1)/a=(a²﹢a﹢c²﹢c)/ac
=a²+c²+a+c=a²+1/a²+a+1/a
...
全部展开
二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞)
∴△=0、a>0
∴4-4ac=0
∴ac=1
∴(a+1)/c+(c+1)/a=(a²﹢a﹢c²﹢c)/ac
=a²+c²+a+c=a²+1/a²+a+1/a
=(a+1/a)²+a+1/a-2
=(a+1/a+1/2)²-9/4
∵a+1/a≥2√a*1/a=2
∴(a+1)/c+(c+1)/a最小值为4
收起
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
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已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数.
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已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c
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