求函数y=根号下(-x2+4x+5)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:22:59
求函数y=根号下(-x2+4x+5)的单调递增区间
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求函数y=根号下(-x2+4x+5)的单调递增区间
求函数y=根号下(-x2+4x+5)的单调递增区间

求函数y=根号下(-x2+4x+5)的单调递增区间
y=根号下 -X平方+4X+5
y=根号下(-(X-2)^2+9)
(-(X-2)^2+9)==0
所以:
0=

衡等变形,-(x-2)外的平方加9 首先其定义域是[-1到5]其递增区间是【-1到2】

先求出括号内的定义域,-x2+4x+5大于等于0,得x大于等于-1小于等于5,然后求出-x2+4x+5的单调递增区间,得x小于等于2,把两个求出来的取交集就行了,即x在[-1,2]范围内,y单调递增。

y=根号下(-x^2+4x+5)
=根号下(-x^2+4x-4+4+5)
=根号下[9-(x-2)^2]
9-(x-2)^2≥0
-3≤x-2≤3
-1≤x≤5
x=-1和x=5时,y=0,
x=2时y=3( 最大值)
所以[-1,2]为单调递增区间.