已知函数lg[x²+(k+1)x-k-1]的定义域为R,则实数k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:56:33
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已知函数lg[x²+(k+1)x-k-1]的定义域为R,则实数k的取值范围
已知函数lg[x²+(k+1)x-k-1]的定义域为R,则实数k的取值范围
已知函数lg[x²+(k+1)x-k-1]的定义域为R,则实数k的取值范围
定义域为R,则x²+(k+1)x-k-1>0恒成立,
从而 ⊿=(k+1)²+4(k+1)<0
即(k+1)(k+5)<0
解得 -5
认真看了你的问题我觉得。
①当k=1时,f(x)=lg1,对于任意实数x皆成立,故可以k=1;
②显然k<1不成立;
③当k>1时,要使函数f(x)=lg[x²+(k+1)x-k-1]的定义域为R,
则必须要求△<0,解之得,k>1.
综上可知:m的取值范围是:k≥1....
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认真看了你的问题我觉得。
①当k=1时,f(x)=lg1,对于任意实数x皆成立,故可以k=1;
②显然k<1不成立;
③当k>1时,要使函数f(x)=lg[x²+(k+1)x-k-1]的定义域为R,
则必须要求△<0,解之得,k>1.
综上可知:m的取值范围是:k≥1.
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