已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a),a∈R (1)当a=1时,解不等式fx≥-2 (已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a),a∈R(1)当a=1时,解不等式fx≥-2(2)当a=-2时,不等式fx≥m有解,求实数m的取值范围

已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a),a∈R (1)当a=1时,解不等式fx≥-2 (已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a),a∈R(1)当a=1时,解不等式fx≥-2(2)当a=-2时,不等式fx≥m有解,求实数m的取值范围
已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a),a∈R (1)当a=1时,解不等式fx≥-2 (
已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a),a∈R
(1)当a=1时,解不等式fx≥-2
(2)当a=-2时,不等式fx≥m有解,求实数m的取值范围

已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a),a∈R (1)当a=1时,解不等式fx≥-2 (已知函数fx=-2x²+|x-a|(x-a),a∈R(1)当a=1时,解不等式fx≥-2(2)当a=-2时,不等式fx≥m有解,求实数m的取值范围

f(x)=-2x²+|x-a|(x-a)，a∈R
(1)当a=1时，
f(x)=-2x²+|x-1|(x-1)
不等式f(x)≥-2
即-2x²+|x-1|(x-1)≥-2
当x≥1时，
不等式即-2x²+(x-1)²≥-2
∴-x²-2x+1≥-2
即x...

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f(x)=-2x²+|x-a|(x-a)，a∈R
(1)当a=1时，
f(x)=-2x²+|x-1|(x-1)
不等式f(x)≥-2
即-2x²+|x-1|(x-1)≥-2
当x≥1时，
不等式即-2x²+(x-1)²≥-2
∴-x²-2x+1≥-2
即x²+2x-3≤0
解得-3≤x≤1
∵x≥1
∴x=1
当x<1时，|x-1|=1-x
原不等式即-2x²-(x-1)²≥-2
∴-3x²+2x-1≥-2
即3x²-2x-1≤0
解得-1/3≤x≤1
∴-1/3≤x<1
综上，原不等式的解集为[-1/3,1]
(2)当a=-2时，

f(x)=-2x²+|x+2|(x+2)
当x≥-2时，
f(x)=-2x²+(x+2)²
=-x²+4x+4
=-(x-2)²+8
f(x)≤f(2)=8
当 x<-2时，
f(x)=-2x²-(x+2)²
=-3x²-4x-4
=-3(x+2/3)²-8/3
∴f(x)所以f(x)的值域为(-∞,8]
不等式fx≥m有解，实数m的取值范围m≤8

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