作业帮1.若函数f(x)=lg[(1-a)²x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,求实数a的满足条件?2.若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的值域为R,求实数a的满足条件?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:38:49
![1.若函数f(x)=lg[(1-a)²x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,求实数a的满足条件?2.若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的值域为R,求实数a的满足条件?](/uploads/image/z/2554534-46-4.jpg?t=1.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlg%5B%281-a%29%26%23178%3Bx%26%23178%3B%2B4%28a-1%29x%2B4%5D%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3F2.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlg%5B%281-a%26%23178%3B%29x%26%23178%3B%2B4%28a-1%29x%2B4%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3F)
1.若函数f(x)=lg[(1-a)²x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,求实数a的满足条件?2.若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的值域为R,求实数a的满足条件?
1.若函数f(x)=lg[(1-a)²x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,求实数a的满足条件?
2.若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的值域为R,求实数a的满足条件?
1.若函数f(x)=lg[(1-a)²x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,求实数a的满足条件?2.若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的值域为R,求实数a的满足条件?
f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的定义域为R则必须 (1-a²)x²+4(a-1)x+4恒大于0
除了判别式还要i注意还有a=1的情况上式也是成立的
只要对函数成立值域本来就是R
1、若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,则(1-a)²x²+4(a-1)x+4>0恒成立
则1-a^2>0且[4(a-1)]^2-16(1-a^2)<0
解得：-1
所以只要(1-a²)x²+4(a-1)x+4>0即可
所以[4(a-1...
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1、若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,则(1-a)²x²+4(a-1)x+4>0恒成立
则1-a^2>0且[4(a-1)]^2-16(1-a^2)<0
解得：-1
所以只要(1-a²)x²+4(a-1)x+4>0即可
所以[4(a-1)]^2-4(1-a²)*4<0
(a-1)²-(1-a²)<0
a²-2a+1-1+a²<0
2a²-2a<0
a(a-1)<0
0
收起
∵值域为R
∴(1-a²)x²+4(a-1)x+4>0
用判别式
△=b²-4ac<0
[4(a-1)]²-4(1-a²)*4<0
(a-1)²-(1-a²)<0
a²-2a+1-1+a²<0
2a²-2a<0
a(a-1)<0
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∵值域为R
∴(1-a²)x²+4(a-1)x+4>0
用判别式
△=b²-4ac<0
[4(a-1)]²-4(1-a²)*4<0
(a-1)²-(1-a²)<0
a²-2a+1-1+a²<0
2a²-2a<0
a(a-1)<0
0
收起