已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围2.已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围2.已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围
2.已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围2.已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
1、y=lg(x²+2x+a)
x²+2x+a>0
图像开口向上,定义域为R
则Δ=4-4a1
a的取值范围：a>1
2、f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1]
(a²-1)x²+(2a+1)x+1>0
Δ=(2a+1)²-4(a²-1)
=4a²+4a+1-4a²+4
=4a+5
当a²-1>0,a1时,图像开口向上,定义域为R,则Δ

函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1]，若f(x)的定义域R，也就是说(a²-1)x²+(2a+1)x+1>0对于x属于R恒成立，
1）当a²-1=0时a=±1,此时x不属于R，所以不成立。
2）当a²-1≠0时，则必有a²-1>0且△=(2a+1)^2-4(a²-1)<0解得a<...

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函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1]，若f(x)的定义域R，也就是说(a²-1)x²+(2a+1)x+1>0对于x属于R恒成立，
1）当a²-1=0时a=±1,此时x不属于R，所以不成立。
2）当a²-1≠0时，则必有a²-1>0且△=(2a+1)^2-4(a²-1)<0解得a<-5/4
综上：a<-5/4

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