已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围2.已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:47:39
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已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围2.已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围
2.已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围2.已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
1、y=lg(x²+2x+a)
x²+2x+a>0
图像开口向上,定义域为R
则Δ=4-4a1
a的取值范围:a>1
2、f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1]
(a²-1)x²+(2a+1)x+1>0
Δ=(2a+1)²-4(a²-1)
=4a²+4a+1-4a²+4
=4a+5
当a²-1>0,a1时,图像开口向上,定义域为R,则Δ
函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域R,也就是说(a²-1)x²+(2a+1)x+1>0对于x属于R恒成立,
1)当a²-1=0时a=±1,此时x不属于R,所以不成立。
2)当a²-1≠0时,则必有a²-1>0且△=(2a+1)^2-4(a²-1)<0解得a<...
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函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域R,也就是说(a²-1)x²+(2a+1)x+1>0对于x属于R恒成立,
1)当a²-1=0时a=±1,此时x不属于R,所以不成立。
2)当a²-1≠0时,则必有a²-1>0且△=(2a+1)^2-4(a²-1)<0解得a<-5/4
综上:a<-5/4
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