设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[t-2,t-1]设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为〔t-2,t-1〕,对任意实数t,求f(x)的最小值g(t)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:46:20
设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[t-2,t-1]设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为〔t-2,t-1〕,对任意实数t,求f(x)的最小值g(t)解析式
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设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[t-2,t-1]设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为〔t-2,t-1〕,对任意实数t,求f(x)的最小值g(t)解析式
设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[t-2,t-1]
设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为〔t-2,t-1〕,对任意实数t,求f(x)的最小值g(t)解析式

设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[t-2,t-1]设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为〔t-2,t-1〕,对任意实数t,求f(x)的最小值g(t)解析式
f(x)=x^2-4x-4=(x-2)^2-8
分类讨论
(1)t-1≤2,即t≤3时,f(x)在(t-1)处最小,
g(t)=f(t-1)=(t-3)^2-8=t^2-6t+1
(2)t-2

你先画出f(x)的图
其对称轴为x=2
(1)当t-1<=2时 即t<=3
g(t)=(t-1)^2-4(t-1)-4
=t^2-6t+1
(2)当t-2>=2时 即t>=4
g(t)=(t-2)^2-4(t-2)-4
=t^2-8t+8