已知多项式x³-2x²+ax-1,的除式为bx-1,商式为x²-x+2,余式为1,求a,b的值.

已知多项式x³-2x²+ax-1,的除式为bx-1,商式为x²-x+2,余式为1,求a,b的值.
已知多项式x³-2x²+ax-1,的除式为bx-1,商式为x²-x+2,余式为1,求a,b的值.

已知多项式x³-2x²+ax-1,的除式为bx-1,商式为x²-x+2,余式为1,求a,b的值.
x³-2x²+ax-1=(bx-1)(x²-x+2)+1
x³-2x²+ax-1=bx³-bx²+2bx-x²+x-2+1
x³-2x²+ax-1=bx³-(b+1)x²+(2b+1)x-1
解b+1=2,a=2b+1
得b=1,a=3

原式=(bx-1)(x²-x+2)＋1
=bx³－(b＋1)x²＋(2b＋1)x－1(展开括号)
对比³-2x²+ax-1=bx³－(b＋1)x²＋(2b＋1)x－1左右各项的系数可知
b=1
2b＋1=a
a=2×1＋1=3