点P（x,y）在圆（x-3）^2+（y-√3）^2=6上运动,则y/x的最大值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:42:38
点P（x,y）在圆（x-3）^2+（y-√3）^2=6上运动,则y/x的最大值是?
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点P（x,y）在圆（x-3）^2+（y-√3）^2=6上运动,则y/x的最大值是?
点P（x,y）在圆（x-3）^2+（y-√3）^2=6上运动,则y/x的最大值是?

点P（x,y）在圆（x-3）^2+（y-√3）^2=6上运动,则y/x的最大值是?
令y/x=k
则y=kx
则问题是直线和圆又公共点时直线y=kx的斜率的最大值
显然直线是切线时有最大值
圆心(3,√3),半径=√6
圆心到切线距离=半径
kx-y=0
所以|3k-√3|/√(k^2+1)=√6
平方得
(3k-√3)^2=6(k^2+1)
9k^2-6√3k+3=6k^2+6
3k^2-6√3k-3=0
k^2-2√3k-1=0
取大的解
k=2+√3
所以y/x最大值等于2+√3

假设：P（X，Y）,R=√6 ,
原点O，圆心M(3,√3)，切线OP
M=Y/X(斜率），K最大时，Y=KX与圆相切与第一象限
OP=√(OM^2-R^2)=√6=R
K1=tan∠POM=R/OP=1，OM斜率K2=tan∠t=√3/3.
∠POM=45°，∠t=30°
M=tan(∠POM+∠t)=tan75°=2+√3
所以：Y/Xmax=2+√3

已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 点P（x,y）在圆（x-3）^2+（y-√3）^2=6上运动,则y/x的最大值是? 若点P（x,y）在圆（x-2）²;+y²=3上,根号下（y-2）²;+x² 的最小值是多少 已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值 点P(x,y)在圆（x-3）^2+(y-3)^2=6上,求y/x的最大值与最小值 点P（x,y）在圆x²+y²=1上,则（y-根号3）/（x-1）的最小值为 .点P（x,y）在圆x²+y²=1上,则（y-根号3）/（x-1）的最小值为 ； （x+2）²+（y-3）²的最大值为? 数学：已知点P （x,y）在圆 x^2 +(y-1)^2=1上运动 求下列各式最大值 1：(x-2)^2+y^2 2:y-1/x-2 3:2x+y 已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3）^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值 1.圆x的平方+y的平方-4x=0在点P（1,根号3）处的切线方程是什么2.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少3.点P在圆a：x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b：x的平方+y的平方+4x+2 点P（x,y）在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少 点P（-2,k）在直线y=3x上,求点P到x轴的距离 点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在l上,求l方程.（要详解） 已知点M(x0,y0)在圆x^2+y^2=4上运动,N（4,0）,点P（x,y）为线段MN的中点.1、求点P（x,y）的轨迹方程2、求点P（x,y）到直线3x+4y-86=0的距离的最大值和最小值 若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆（x-3）^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆（x-3）^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 点P(x,y)在圆（x-3）^2+(y-3)^2=6上,求y/x的最大值& 最小值点P(x,y)在圆（x-3）^2+(y-3)^2=6上,求y/x的最大值与最小值 点P（x,y)在圆（x-2)^2+y^2=1上移动,则（y/x）的取值范围是 点p（x,y）在圆x2+y2-2x-2y+1=0上,则x+1/y的最小值是?