设实数X、Y满足（X-2）²+Y²=3,那么Y/X的最大值是?

设实数X、Y满足（X-2）²+Y²=3,那么Y/X的最大值是?
设实数X、Y满足（X-2）²+Y²=3,那么Y/X的最大值是?

设实数X、Y满足（X-2）²+Y²=3,那么Y/X的最大值是?
√3

方法一：设Y/X＝k，则y=kx，代入（X-2）²+Y²=3
整理得：（1+k²)x²-4x+1=0
由△≥0，得　负根号3/3≤k≤根号3/3
所以y/x的最大值为根号3/3
方法二：
（X-2）²+Y²=3表示以（2,0)为圆心，根号3为半径的圆，设y=kx与圆相切时，可求得k的最值。...

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方法一：设Y/X＝k，则y=kx，代入（X-2）²+Y²=3
整理得：（1+k²)x²-4x+1=0
由△≥0，得　负根号3/3≤k≤根号3/3
所以y/x的最大值为根号3/3
方法二：
（X-2）²+Y²=3表示以（2,0)为圆心，根号3为半径的圆，设y=kx与圆相切时，可求得k的最值。

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（X-2）²+Y²=3可以看作圆

y/x可以看作是圆上的点(x,y)与原点连线的斜率，即y/x= (y-0)/( x -0)

由图形可知，当直线与圆相切时有最大值，设其斜率为k.  直线方程为y=kx

则由距离公式可知，|2k|/√(k²+1) =√3，∴k=±√3(舍去负值）

最大值为√3

你们等着看好戏吧，这个人等会儿就有个马甲过来回答，采纳马甲的！！！

由（X-2）²+Y²=3可以知道，x，y是以（2,0）为圆心，根号3为半径的一个圆上的点，设Y/X=K，那Y=KX，K就是Y=KX这条直线的斜率，当这条直线经过原点，当这条直线与圆相切时得到该条直线的最大值和最小值，分别是根号3和负的根号3

100 200

y^2=3-(x-2)^2=(√3)^2-(x-2)^2=(√3+x-2)(√3-x+2)
y/x=[√(√3+x-2)(√(√3-x+2)]/(√x*√x)
其中,根号内的x满足x>=2-√3,x<=2+√3
y/x=[√(√3+x-2)(√(√3-x+2)]/(√x*√x)<=1/2[(x+√3-2)/x)+)(√3-x+2)]=1/2[(2√3)/x]=√3/x

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y^2=3-(x-2)^2=(√3)^2-(x-2)^2=(√3+x-2)(√3-x+2)
y/x=[√(√3+x-2)(√(√3-x+2)]/(√x*√x)
其中,根号内的x满足x>=2-√3,x<=2+√3
y/x=[√(√3+x-2)(√(√3-x+2)]/(√x*√x)<=1/2[(x+√3-2)/x)+)(√3-x+2)]=1/2[(2√3)/x]=√3/x
x>=2-√3
y/x的最大值为√3/(2-√3).化简的y/x的最大值=2√3+3

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