作业帮已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:20:40
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已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
渐近线为：
kx²-y²=0 (k>0因为是双曲线)
y=±√kx
因为和直线2x+y+1=0垂直
直线斜率为-2
所以
√k=1/2
k=1/4
所以
双曲线为：
x²/4-y²=1
a=2,b=1
c=√2²+1²=√5
所以
e=c/a=√5/2