作业帮二次函数f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在[1,3]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:33:21
![二次函数f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在[1,3]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围..](/uploads/image/z/2555896-40-6.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B%2B%EF%BC%883a-2%EF%BC%89x%2Ba-1%E5%9C%A8%5B1%2C3%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4..)
x){ٚO>!{:m+Ԕ
-|D]#Pv9+
ucz6Ɏ)OW
Ovz9{:66=]7hXY-O=m-zz6IEtOΆ>$dD6H $fkd@%5m--u<ٱ?lx{)2- {45j5
M55#DnV
&%l @
M
二次函数f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在[1,3]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围..
二次函数f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在[1,3]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围..
二次函数f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在[1,3]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围..
f（x）=x²+（3a-2）x+a-1
f(1)=1+3a-2+a-1=4a-2
f(3)=9+9a-6+a-1=10a+2
因为在[1,3]上有且只有一个零点,
所以
f(1)*f(3)=(4a-2)(10a+2)<=0
(a+1/5)(a-1/2)<=0
即 -1/5<=a<=1/2