与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 06:37:38
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤.
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与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤.
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤.

与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤.
因为双曲线与椭圆 x^2/16+y^2/25=1 共焦点,
因此可设双曲线方程为 -x^2/(k-16)+y^2/(25-k)=1 ,其中 16将 x= -2,y=√10 代入得 -4/(k-16)+10/(25-k)=1 ,
解得 k=20（舍去 7 ）,
所以,所求双曲线方程为 y^2/5-x^2/4=1 .