设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:28:54
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设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值
x²/(x+2)+y²/(y+1)
=(x²-4+4)/(x+2)+(y²-1+1/(y+1)
=x-2+y-1+4/(x+2)+1/(y+1) 把x+y=1带入有
=4/(x+2)+1/(2-x)-2
=(10-3x)/(4-x²)-2
设h(x)=(10-3x)/(4-x²),对函数求导得:h '(x)=(-3x²+20x-12)/(4-x²)².
可得当x=2/3时导数为零,(0,2/3)为单调减区间,(2/3,1)为单调增区间.
所以x=2/3时,h(x)取最小值,此时x²/(x+2)+y²/(y+1)也为最小值.
计算可得min=1/4.▅
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2+y2的最小值是?此时x=?,y=?
设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2
设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为
设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.
设X,Y为正实数且X^2+Y^2/2=1则X*√(1+Y^2)书上的答案是(3√2)4,
设x,y是正实数,且满足x + 4y = 40,则lgx+lgy的最大值是
设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值
设x y为正实数,且x+y=1,证明:(1+1/x)(1+z/y)>=9
设3x2+2y2=6X,且X、Y是实数,求X与X2+Y2的最大值
设X.Y是实数,且X+Y=1,则XY的最大值着急、
设X,Y属于正实数,xy-(x+1)=1,则x+y最小值
设x,y为正实数且x
设x是正实数 求函数y=x平方-x+1/x的最小值
基本不等式求最值问题设x,y是正实数,且x+y=1,则x²/(x+2)+y²/(y+1)的最小值是-----------求详解!O(∩_∩)O谢谢
(1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式:2(x+y+z)-xyz ≤10;(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证:√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z .
设实数x,y满足x2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是?
设实数x,y满足x2-2xy-1=0 则x-y的取值范围是