作业帮已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:42:24
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已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值
已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值
已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值
x-2>0
y=x-2+4/(x-2)>=2sqrt[(x-2)*4/(x-2)]=4——基本不等式
4
y=（x²-4x+8）/（x-2）
＝[﹙x－2﹚²＋4]÷﹙x－2﹚
＝﹙x－2﹚＋4÷﹙x－2﹚
因为x＞2,
所以 x－2＞0,
所以y＝﹙x－2﹚＋4÷﹙x－2﹚≥4, 即y的最小值为4