作业帮已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:53:12
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已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少
已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少
已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少
x^2+81/x
=x^2+81/2x +81/2x≥3次根号下x^2*81/2x*81/2x=3次根号下81*81/4=(9/2)^(2/3)
题目有误，这个没有最小值
首先，x要＞0，不然，最小值不存在
x²+81/x
=x²+81/（2x)+81/（2x)
≥3倍3次根号[x²*(81/2x)*(81/2x)]=2分之27倍的3次根号18
（当x²=81/（2x)时取等号）
即最小值是2分之27倍的3次根号18
祝你开心
x^2+81/x=(x+9/x)^2-18，因为(x+9/x)^2≥0
所以x^2+81/x≥0-18=-18
。
这个题没有最小值，只是当x由负数接近0时，x²+(81/x)的值趋近负的无穷大。见图