作业帮已知f(x)=4的x方/(4的x方+2),求f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:48:50
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已知f(x)=4的x方/(4的x方+2),求f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的和
已知f(x)=4的x方/(4的x方+2),求f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的和
已知f(x)=4的x方/(4的x方+2),求f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的和
首先,拿到题目,数字太大,绝不可能死算.而观察到1/2011+2010/2011=2/2011+2009/2011=……=1
从而形成思路.
一般,把函数解析式化得越简越好.
对原函数解析式分离常数 f（x）=1-2/（4^x+2）
f（x）+f（1-x）=1-2/（4^x+2）+1-2/（4^(1-x)+2）
=（通分得）2-2（4^(1-x)+4^x+4）/2(4^(1-x)+4^x+4)
=(约分得)1
接下来,一般性的会想到将所求式子进行两两配对,但这会因搞不清有多少对而出错.
所以,在这里,我们用倒序相加法,先求2倍的和,再求一倍.如下：
f(1/2011) + f(2/2011) +...+ f(2010/2011)+
f(2010/2011)+f(2009/2011)+...+ f(1/2011)=2011
所以f(1/2011) + f(2/2011) +...+ f(2010/2011)=2011/2
用倒序相加发,不用数对数,从而有助于提高准确性.
自己做的,若有误,先抱歉.
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值?
已知x方-4x+4+|y+x|=0,求2x+x方/x方y-x方÷x方+4x+4/y方-2y+1×(X+2)的值
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函数 [单调区间,最小值】已知函数 f（x)=x方-2x ,g（x)=x方-2x x属于 [2 4]（1）f（x) g（x)的单调区间(2)f（x) g（x)的最小值
已知f(x)=4的x方/(4的x方+2),求f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的和
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数学f(2x+1)=4x方+4x 求f(x)的表达式
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1艰难的选择题.已知多项式P1方（x）=2x的2方-5x+1和p2方（x）=3x-4,则p1方（x）*P2方（x）的最简结果为：A.6x3方-23x2方+23X-4 B.6x3方+23x2方-4 C.6x3方-23x2方-23X+4D.6x3方+23X2方+23x+4
已知函数f(x)的定义域(2,4),求(x方-x)的定义域
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高一数学:已知函数f(x)=x方-2x,g(x)=x方-2x(x属于【2,4】）求f（x）,g（x）的最小值和单调区间,详细的