已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 00:00:51
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已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围
已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围
已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围
m=0
y=-2<0,成立
m≠0
则y是二次函数,恒小于0
所以开口向下,m<0
且判别式小于0
9m²-4m²+8m<0
m(5m+8)<0
-8/5
首先确定m<0,否则不成立
然后有delta<0
就是:9m²-4m²+8m=5m²+8m<0
所以-8/5<m<0
1,当m=0时 y=-2恒成立。
2.当m>0时 抛物线开口向上 所以不可能恒为负。
3.当m<0时 抛物线开口向下 ,此时只要满足 (3m)^2-4m(m-2)<0 即可 即-8/5
y=mx^2+3mx+m-2
(1)m=0时,y=-2,符合题意
(2)m≠0时,为二次函数
(因为恒为负数,所以m<0保证开口向下,判别式<0,与x轴无交点)
m<0
(3m)^2-4*m*(m-2)<0 得8/5
已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围
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已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>=0.1.求a、c2.是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;
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m={(x,y)|y=mx b},n={(x,y)|x=1+cosa,y=sina}若对一切m∈R总有m∩n不等于空集,求b的取值范围m={(x,y)|y=mx+b},n={(x,y)|x=1+cosa,y=sina}若对一切m∈R总有m∩n不等于空集,求b的取值范围
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