如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAD的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 20:29:21
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAD的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值
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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAD的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAD的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAD的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值
CD/BD=CD/AD*AD/BD
由正弦定理,CD/AD=sin(∠CAD)/sin(∠C),AD/BD=sin(∠B)/sin(∠DAB)
因此CD/BD=sin(∠CAD)/sin(∠C)*sin(∠B)/sin(∠DAB)
其中∠CAD=∠DAB,因此sin(∠CAD)=sin(∠DAB)
CD/BD=sin(∠B)/sin(∠C)=AC/AB,
因为∠CAB=90度,因此AC/AB=tanB=1/2
对于任何三角形的角平分线,都有CD/BD=CA/BA.可以记住这个结论.

CD/BD=CD/AD*AD/BD
由正弦定理,CD/AD=sin(∠CAD)/sin(∠C),AD/BD=sin(∠B)/sin(∠DAB)
因此CD/BD=sin(∠CAD)/sin(∠C)*sin(∠B)/sin(∠DAB)
其中∠CAD=∠DAB,因此sin(∠CAD)=sin(∠DAB)
CD/BD=sin(∠B)/sin(∠C)=AC/AB,
因...

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CD/BD=CD/AD*AD/BD
由正弦定理,CD/AD=sin(∠CAD)/sin(∠C),AD/BD=sin(∠B)/sin(∠DAB)
因此CD/BD=sin(∠CAD)/sin(∠C)*sin(∠B)/sin(∠DAB)
其中∠CAD=∠DAB,因此sin(∠CAD)=sin(∠DAB)
CD/BD=sin(∠B)/sin(∠C)=AC/AB,
因为∠CAB=90度,因此AC/AB=tanB=1/2

对于任何三角形的角平分线,都有CD/BD=CA/BA。可以记住这个结论。

收起

如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAD的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图,在rt△abc中,∠cab=90°,ad⊥bc,ab=6,ac=8.求bd和cd的长 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,BD=10,求CB的长.(提示:过点D作AB,AC的垂线.) 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值.(附言:刚学QWQ不会求解救) 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于? 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于? 如图在rt△abc中∠c=90度,AD平分∠CAB,CD=3,BD=4,求AD的长 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之 如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证.OC=OD 简单三角函数如图 在Rt△ABC中,∠CAB=90· ,AD是∠CAB的角平分线,tanB=1/2 , 则CD:DB=【 】 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数 锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( ) 在Rt△ABC中∠CAB=90°AD是∠CAB的平分线tanB=½求CD:DB 如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP