作业帮已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,求CD的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 01:18:42
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已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,求CD的长.
已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,求CD的长.
已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,求CD的长.
额.这道题很简单的,关键是运用全等.
∵AD是角平分线,所以CD=DE
∠CAD=∠EAD
AD=AD
∴△CAD≌△EAD(HL)
∴AE=AC=6
∴BE=AB-AE=10-6=4
设CD=DE=x 则DB=8-x 勾股定理 在△DEB中.
x^2+4^2=(8-x)^2
解得x=3
∴CD=3
不懂再问吧 ,