如图在三角形ABC的平分线与外角,角ACE的平分线交与D角A=70度试求角D的大小eee

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 16:27:34
如图在三角形ABC的平分线与外角,角ACE的平分线交与D角A=70度试求角D的大小eee
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如图在三角形ABC的平分线与外角,角ACE的平分线交与D角A=70度试求角D的大小eee
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如图在三角形ABC的平分线与外角,角ACE的平分线交与D角A=70度试求角D的大小eee
都给做错了.
步骤如下：
作角A平分线交BD于G
根据外角性质：∠ACE=∠A+∠B,∠ACD=1/2(∠A+∠B)= ∠AGF
看△AGF和△DCF,加上对顶角,两者相似,故∠D=∠GAF=1/2∠A




角D=2分之一角A

∠ACE=∠A+∠ABC,
∠BCD=180°-∠DCE=180°-∠ACE/2=180°-(∠A+∠ABC)/2,
∠D+∠DBC+∠BCD=180°
20°+∠ABC/2+180°-∠A/2-∠ABC/2=180°
∠A/2=20°
∠A=40°

45度

四点共圆
或转化