如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:23:38
如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?
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如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?
如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?

如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?
每一个要算的话,书写过程很复杂,大致情况是这样的：（1）先连接CP,设PEC的面积是x,则BPE和APF都是2x,由APF是2x可得CPF是x,那么BCF的面积就是4x,即4x=1/3,则x=1/12.可得四边形PECF面积就是1/6.（2）连接CF,设BDM面积为x,则DMC为2x,那么CMF为1/3-3x,则ACM为3（1/3-3x),由ACM+DCM=2/3,则有3（1/3-3x)+2x=2/3,x=1/21.可得BDM面积就是1/21,DMPE面积=1/3-1/21-1/6=5/42.连接CQ,同理可得AQG和QGPF面积分别也是1/21和5/42.（3）连接CN,设BNM面积为x,则BND为1/21+x,则DNC为2（1/21+x）,因为BND=ANG,所以ANG也为1/21+x,则ANC=3(1/21+x）,由DNC+ANC=2/3,则有5（1/21+x）=2/3,x=3/35,可得BNM面积是3/35,ABN的面积=1/3-1/21-3/35=1/5,AQN的面积=BNM面积=3/35.MNQP的面积=1/3-3/35-5/42=9/70.这9处图形面积分别为PECF面积就是1/6、DMPE面积与QGPF面积均是5/42、BDM和AQG面积均为1/21、BNM和AQN的面积均为3/35、MNQP的面积是9/70、ABN的面积是1/5.注有些较简单的推导过程就没细写了.

如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积? 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点.若三角形DEF的面积为1,则三角形ABC的面积是 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 如图,三角形ABC的面积是1,D,E为BC的三等分点,F,G为CA的三等分点,求四边形QDEP的面积. 如图,在三角形ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且三角形ABC的面积为4,则三角形AEC等于 如图：在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积为35.那么三角形ABC的面积为多少? 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米 如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积 如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF=FG=GC,三角形ABC面积为1,求阴影面积 如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35求三角形ABC的面积 如图,将三角形ABC的AB,BC,CA分别延长1倍到D,E,F,已知三角形ABC的面积为2,求三角形DEF的面积? 如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上.（1）如果DE平行于BC,且三角形ADE的面积为4,三角形BCE的面积为24,求三角形BDE的面积.（2）设三角形ADE的面积为S1,三角形BDE的面积为S2,那么当三角形B 1如图三角形ABC中,AD为三角形ABC的BC边上的中线,E为AD的中点,若三角形ABC的面积为4则三角形AEC面积为 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 如图,D、E是三角形ABC边上两点,且DE／／BC,若三角形ADE与三角形BCE的面积分别为2和12,则三角形ABC的面积为_____