在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的...在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:27:49
在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的...在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的面积为
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在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的...在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的面积为
在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的...
在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的面积为

在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的...在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F,若S三角形ABC=3,则四边形DCEF的面积为
连接ED,∵AE=2CE,BD=2CD
∴CE:CA=CD:CB=1:3
∵∠C是公共角
∴△CED∽△CAB
ED:AB=1:3
S△CED=1/9×3=1/3
下面的两个三角形△EDF∽△BAF
设S△EDF=x,S△AEF=y,则S△BAF=9x,S△BDF=y
又∵CE:CA=CD:CB=1:3
∴S△ABD=2/3S△ABC=2/3×3=2
S△ADC=S△BCE=1,S△ADE=S△BDE=2/3
由S△BDE=S△BDF+S△EDF=2/3得:
x+y=2/3.(1)
由S△ABD=S△BAF+S△BDF=2得
9x+y=2.(2)
由(1)(2)得:
x=1/6,y=1/2
S四边形CDFE=S△CED+S△EDF=1/3+1/6=1/2

在三角形中AE=2CE,BD=2CD。。。。。。。。不会了

连接DE,
∵AE=2CE,BD=2CD
∴CE:CA=1:3,CD:CB=1:3
∴△CDE∽△CBA,且S△CDE:S△CBA=1:9,DE∥AB
∴S△CDE =3*1/9=1/3
△DEF∽△ABF,且△ABF的高为△DEF高的3倍,所以,对于与△DEF同底的△DEA和DEB来讲,它们的高为△DEF的4倍,所以它们的面积存在如下的等式:
...

全部展开

连接DE,
∵AE=2CE,BD=2CD
∴CE:CA=1:3,CD:CB=1:3
∴△CDE∽△CBA,且S△CDE:S△CBA=1:9,DE∥AB
∴S△CDE =3*1/9=1/3
△DEF∽△ABF,且△ABF的高为△DEF高的3倍,所以,对于与△DEF同底的△DEA和DEB来讲,它们的高为△DEF的4倍,所以它们的面积存在如下的等式:
S△DEF: S△AEF: S△BDF: S△ABF=1:3:3:9
不妨设S△DEF为x,则有下列方程成立:x+3x+3x+9x+1/3=3
解得x=1/6
∴四边形DCEF的面积=S△CDE+S△DEF=1/3+1/6=1/2

收起

太容易了,自己思考写出来,自己才能成长

在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形? 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF 如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长 在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长