已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的单位法向量为__________.请各路高人们,求出的法向量有没有 正负 两个,还是只有一个~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:41:22
![已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的单位法向量为__________.请各路高人们,求出的法向量有没有 正负 两个,还是只有一个~](/uploads/image/z/2558482-34-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%28a%2C0%2C0%29%2CB%280%2Cb%2C0%29%2CC%280%2C0%2Cc%29%2C%E5%88%99%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E7%9A%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E4%B8%BA__________.%E8%AF%B7%E5%90%84%E8%B7%AF%E9%AB%98%E4%BA%BA%E4%BB%AC%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89+%E6%AD%A3%E8%B4%9F+%E4%B8%A4%E4%B8%AA%2C%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%7E)
xՑN@_Ǣ$-i{7DCB{0@0RH "_PRrn
OMv翳HMSP˼D$&HD"5O{YI2HؾoaHΜ{D*[Vd 'G_经;DWbw:SaE;TȦPYʪ4QaZDZ÷6yd 39eF
RX3nxx@8[$
f&VA
已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的单位法向量为__________.请各路高人们,求出的法向量有没有 正负 两个,还是只有一个~
已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的单位法向量为__________.
请各路高人们,求出的法向量有没有 正负 两个,还是只有一个~
已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的单位法向量为__________.请各路高人们,求出的法向量有没有 正负 两个,还是只有一个~
AB=(-a,b,0) AC=(-a,0,c) BC=(0,-b,c) 设法向量u=(x,y,z)
由AB*u=0 AC*u=0 BC*u=0 可得ax=by=cz①
又由单位向量可得x^2+y^2+z^2=1②
联立①②可得x=±bc/√(a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2) 带回①可得y、z坐标
故有两个