正方形ABCD中,分别在BC,CD边上去E,F两点,使BE+DF=EF,求角EAF的度数,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:39:52
正方形ABCD中,分别在BC,CD边上去E,F两点,使BE+DF=EF,求角EAF的度数,
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正方形ABCD中,分别在BC,CD边上去E,F两点,使BE+DF=EF,求角EAF的度数,
正方形ABCD中,分别在BC,CD边上去E,F两点,使BE+DF=EF,求角EAF的度数,

正方形ABCD中,分别在BC,CD边上去E,F两点,使BE+DF=EF,求角EAF的度数,

∠EAF=45°
延长CD,并在CD延长线上截取DG=BE
则在⊿ABE与⊿ADG中：AB=AD,∠ABE=∠ADG=90°,BE=DG
∴⊿ABE≌⊿ADG        ∴∠BAE=∠DAG,且AE=AG

∵EF=BE＋DF,BE=DG   ∴EF=DG＋DF即EF=GF

又∵AF=AF        ∴⊿AEF≌⊿AGF    ∴∠EAF=∠GAF=½∠EAG
∵∠BAD=90°即∠BAE＋∠EAD=90°,又∠BAE=∠DAG

∴∠DAG＋∠EAD=90°即∠EAG=90°

前面∠EAF=½∠EAG    ∴∠EAF=45°

证明：∵△ABF'≌△ADF
∴AF'=AF,DF=BF'
∴EF=BE+DF=BE+BF'=EF'
∴在△AEF与△AEF'中
AE=AE
AF=AF'
EF=EF'
∴△AEF≌△AEF'(SSS)
∴∠EAF=∠EAF'=∠EA...

全部展开

证明：∵△ABF'≌△ADF
∴AF'=AF,DF=BF'
∴EF=BE+DF=BE+BF'=EF'
∴在△AEF与△AEF'中
AE=AE
AF=AF'
EF=EF'
∴△AEF≌△AEF'(SSS)
∴∠EAF=∠EAF'=∠EAB+∠BAF'
=∠EAB+∠DAF
∴∠EAF=1/2∠BAD=45度.

收起

正方形ABCD中,分别在BC,CD边上去E,F两点,使BE+DF=EF,求角EAF的度数, 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 几何证明：如图,已知：在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,P19 96.如图,已知：在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,∠MAN=45°,AE⊥MN于E.求证：AE=AB图在： 正方形ABCD 在ABCD里建两条互相垂直的EF GH EF分别在AD BC边上 GH分别在AB CD上 证EF=GH 设M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上,已知ΔMCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求＜MAN 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,如果BE=EC,CF=1/4 CD ,求证：△ABE∽△ECF 如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数. 正方形ABCD,E,F,分别在BC,CD边上,AE=4,EF=2,AF=5,求ABCD的面积. 在正方形ABCD中,P为BC边上的一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数. 在正方形ABCD中,P为BC边上的一点,Q为CD边上一点,若角PAQ=45度,求证PQ=BP+DQ 在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数 在正方形ABCD中,P为BC边上的一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数. 在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数急,请 快 点 在正方形abcd中,p是bc边上点q是cd边上点,且pq=bp加qd.求角paq的度数 在正方形ABCD中,点E、Q分别在BC、CD上,若角EAQ=45度,能否得到：EQ=BE=DQ我知道是要做三角形AEQ的EQ边上的高, 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD