在三角形ABC中,AD垂直BC,BC=16,AB=DC,cos∠ABC=五分之三,求BD的长,求tanC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 16:11:41
在三角形ABC中,AD垂直BC,BC=16,AB=DC,cos∠ABC=五分之三,求BD的长,求tanC的值.
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在三角形ABC中,AD垂直BC,BC=16,AB=DC,cos∠ABC=五分之三,求BD的长,求tanC的值.
在三角形ABC中,AD垂直BC,BC=16,AB=DC,cos∠ABC=五分之三,求BD的长,求tanC的值.

在三角形ABC中,AD垂直BC,BC=16,AB=DC,cos∠ABC=五分之三,求BD的长,求tanC的值.
设BD=3x
那么cos∠ABC=3/5=BD/AB
所以AB=5x,
又AB=DC=5x
所以BC=16=BD+CD=3x+5x=8x
解得 x=2
所以AB=CD=10,BD=6
在Rt△ABD中,由勾股定理可得,AD=8
呢么tanC=AD/CD=8/10=4/5