作业帮以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状；求证：AD=EF,AE=DF.RT.如图。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:01:04
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以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状；求证：AD=EF,AE=DF.RT.如图。
以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状；求证：AD=EF,AE=DF.
RT.
如图。
以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状；求证：AD=EF,AE=DF.RT.如图。
（1）∵△ABE、△CBF是等边三角形,
∴BE=AB,BF=CB,∠EBA=∠FBC=60°；
∴∠EBF=∠ABC=60°-∠ABF；
∴△EFB≌△ACB；
∴EF=AC=AD；
同理由△CDF≌△CAB,得DF=AB=AE；
由AE=DF,AD=EF即可得出四边形AEFD是平行四边形；
（2）存在,且△ABC需满足的条件是∠BAC≠60°；
证明：当∠BAC=60°时,
∵△ABE、△ACD是等边三角形,
∴∠BAE=∠CAD=60°；
若∠BAC=60°,
则E、A、D三点共线,A、E、F、D够不成四边形；
当∠BAC≠60°时,由（1）知四边形AEFD是平行四边形；
故存在平行四边形AEFD,且△ABC需满足的条件是∠BAC≠60°；
（3）若∠BAC=150°,则平行四边形AEFD是矩形；
∴∠EAD=360°-150°-60°-60°=90°；
即△ABC满足∠BAC=150°时,四边形AEFD是矩形；
（4）若AE=AD,则平行四边形AEFD是菱形；
此时AE=AB=AC=AD,即△ABC是等腰三角形；
故△ABC满足AB=AC时,四边形AEFD是菱形；
（5）综合（3）（4）的结论知：当△ABC是顶角∠BAC是150°的等腰三角形时,四边形AEFD是正方形． 好累!选我吧!
以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状；求证：AD=EF,AE=DF.RT.如图。
分别以三角形ABC的三边a,b,c为边向外作正三角形,若S1+S2=S3成立,则三角形ABC是直角三角形吗?
以三角形ABC三边为向外作三个等边三角形,三角形BCD,三角形ACE,三角形ABF,求证AD=BE=CF
分别以RT三角形abc的三边为直径向外作3个半圆,请说明S1+S2=S3
分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN
分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3请你探究S1,S2,S3,之间的关系
如图,直角三角形ABC三边为边长分别向外作三个等边三角形,试探索这三个三角形的面积之间的关系.
已知,如图,以三角形ABC的边AB,AC分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ACF 求证：CE=BF
如图分别以三角形abc的边ab,ac向外作等边三角形abe和等边三角形acd,求证bd等于ce!
以三角形ABC两边AB.AC分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE,CD交于点O,求证OA平分角DOE.
如图,分别以三角形ABC的边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求证：BD=CE
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）
帮我做个题啊!分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角B帮我做个题啊！分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC
【初二几何】以三角形ABC的AB,AC为边,分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,DC与BE交于点M以三角形ABC的AB,AC为边,分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,DC与BE交于点M.求证角BMD的度数据说
如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,请证明；S1=S2+S3
如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明
以rt三角形abc的三边向外作三个半圆,其中s1、s2,s3分别表示半圆的面积,则s1,s2,s3的数量关系是
以三角形ABC的三边为边,分别作等边三角形ABD.BCE和ACF,当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形