如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.图片没法发,DF=2/3HC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 18:41:32
![如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.图片没法发,DF=2/3HC](/uploads/image/z/2559468-12-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E3%80%81E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAH%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DHEF%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5DF%3D+23HC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AH%E6%98%AFBE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E5%9B%BE%E7%89%87%E6%B2%A1%E6%B3%95%E5%8F%91%EF%BC%8CDF%3D2%2F3HC)
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.图片没法发,DF=2/3HC
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,
(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;
(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.
图片没法发,
DF=2/3HC
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.图片没法发,DF=2/3HC
(1)
∵AH⊥BC
∴∠AHC=90°
∵E是斜边AC中点
∴HE=1/2AC
∵DF是中位线
∴DF=1/2AC
∴DF=EH
∵EF是中位线
∴EF∥BC
∴四边形DHEF是等腰梯形
(2)若DF= 23HC?是写错了吧?
1、假设D,E,F分别是BC,AC,AB中点
EF是中位线,平行于BC
FD是中位线,等于1/2AC 又EH=1/2AC=FD
所以四边形DHEF是等腰梯形
2、能说一下哪个是哪个中点吗
1 因为:DF平行于BC 所以DHEF是梯形
又因为:EF是AB的一半(中位线)
DH是AB的一半(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
所以:DH=EF
所以DHEF是等腰梯形
2 DF=2/3HC=EC
HC=(3/2)EC=HE+EC ∴HE=EC/2=BE/2. H是BE的中点不是那个图片,网址我发不了啊...
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1 因为:DF平行于BC 所以DHEF是梯形
又因为:EF是AB的一半(中位线)
DH是AB的一半(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
所以:DH=EF
所以DHEF是等腰梯形
2 DF=2/3HC=EC
HC=(3/2)EC=HE+EC ∴HE=EC/2=BE/2. H是BE的中点
收起
∵DF//BC
∴DHEF是梯形
又∵DE是AC的一半(中位线)
HF是AC的一半(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=HF
∴DHEF是等腰梯形
∵D、F分别是△ABC的中点
∴DF=BC/2
∵DF=2HC/3
∴BC/2=2HC/3=BE=CE
∴HC=3CE/2
∵HC=HE+CE...
全部展开
∵DF//BC
∴DHEF是梯形
又∵DE是AC的一半(中位线)
HF是AC的一半(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=HF
∴DHEF是等腰梯形
∵D、F分别是△ABC的中点
∴DF=BC/2
∵DF=2HC/3
∴BC/2=2HC/3=BE=CE
∴HC=3CE/2
∵HC=HE+CE.
3CE/2=HE+CE.
HE=BE/2
∴H是BE的中点 。
收起
△ABC中,D、F、E分别是各边中点一直线DE AB,EF SC,FD AC 二AF=FH 三角形ABC应为以∠C为钝角的三角形,因为EF//BC,所以∠FED=∠EDH.因为