如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:26:59
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
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如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE

如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
证明：延长CD到F,使DF＝BC,连结EF
∵AE＝BD
∴AE＝CF
∵△ABC为正△
∴BE＝BF,∠B＝60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F＝60°,EF＝EB
在△EBC和△EFD中
EB＝EF,∠B＝∠F,BC＝DF
∴△EBC≌△EFD（SAS）
∴EC＝ED

如图：已知△ABC为等边三角形。延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD。
求证：CE=DE
延长CD到P,使DP=AB,连EP
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=EP,∠B=60°
∵AE=BD
∴AE+AB=BD+BP,即BE=BP
∴△BEP是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴∠P=∠B=60°...

全部展开

如图：已知△ABC为等边三角形。延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD。
求证：CE=DE
延长CD到P,使DP=AB,连EP
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=EP,∠B=60°
∵AE=BD
∴AE+AB=BD+BP,即BE=BP
∴△BEP是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴∠P=∠B=60°,BE=PE
∵BC=PD
∴△BCE≌△PDE(SAS)
∴CE=DE...

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证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵DABC为正三角形
∴BE=BF 角B=60°
∴DEBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB...

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证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵DABC为正三角形
∴BE=BF 角B=60°
∴DEBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD （SAS）
∴EC=ED （全等三角形对应边相等）

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如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE 已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE. 几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形 如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由. 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明 格式为 ∵ ∴已知 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,已知 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD=1,F为DE中点,求CF的长度. 格式是这个就给更多分 要证CF的长度只要证（ 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC评分∠ACD CE=BD 求证△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC平分∠ACD ,CE=BD 求证△ADE为等边三角形 如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD 如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED 如图：已知△ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD.求证：CE=DE 如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED