3的502次方减去7的280次方,得数的末尾数字是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:04:16
3的502次方减去7的280次方,得数的末尾数字是多少
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3的502次方减去7的280次方,得数的末尾数字是多少
3的502次方减去7的280次方,得数的末尾数字是多少

3的502次方减去7的280次方,得数的末尾数字是多少
8
因为3的n次方的尾数的规律是3,9,7,1循环502次尾数是9
7的的n次方的尾数的规律是7,9,3,1循环280次尾数是1
9-1=8


3^502=(3^2)^251=9^251=9×9^250=9×81^125,因81^125的末位数为1,即3^502的末位为9。
7^280=(7^4)^70=2401^70,显然,它的末位数字是1。
即3^502-7^280,其得数的末位数字是9-1=8。

这题这麽做,先把3的1到10次方算一下,找出个位数转换规律,7的也一样,然后,答案就出来了

3^4=81,末尾是1,因此(3^4)^(125)=3^500末位是1,3^502末位是9,7^4=49^2末位是1,7^280=(7^4)^270末位是1,两者相减末位是8