在三角形ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求∠c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:58:19
在三角形ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求∠c
x){:gœ/OzwkuL89(98#թlcӣ6IEk/n0\X]V( :LBau54mu2z1MD$gX\if &@Ycm_\g %a

在三角形ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求∠c
在三角形ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求∠c

在三角形ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求∠c

a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2=2a^2b^2
(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
(a^2+b^2-c^2)/(ab)=√2或-√2
cos∠c=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√2/2或-√2/2
即cos∠c=π/4或3π/4