作业帮已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值；(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 11:05:14
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已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值；(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值
已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina
已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sinc
C=√2sinA
(1)求边长a的值；
(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值
已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值；(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值
(1)由正弦定理,并带入得b/(2R)+c/(2R)=√2a/(2R)
b+c=√2a （*）
a+b+c=4(√2+1)
a=4
(2)S△ABC=1/2bcSinA=3sinA,得bc=6
两边平方（*）式,求得b²+c²=20
由余弦定理,cosA=(b²+c²-a²)/(2bc=1/3