已知角ABC的三边a,b,c满足a=b+1,b=c+1.(1)请说明b大于2;(2)若这个三角形的周长为12,求三边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 00:34:57

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已知角ABC的三边a,b,c满足a=b+1,b=c+1.(1)请说明b大于2;(2)若这个三角形的周长为12,求三边长
已知角ABC的三边a,b,c满足a=b+1,b=c+1.(1)请说明b大于2;(2)若这个三角形的周长为12,求三边长

已知角ABC的三边a,b,c满足a=b+1,b=c+1.(1)请说明b大于2;(2)若这个三角形的周长为12,求三边长
因为a=b+1,b=c+1
所以a=c+1+1=c+2
2=a-c
因为是三角形的三边,a-c所以b〉2
a=b+1
b=c+1
a+b+c=12
求得
a=5
b=4
c=3

1）
b=c+1-------->c=b-1
b+c>a------>b+b-1>b+1--->2b-1>b+1---->b>2
2)
a+b+c=(b+1)+b+(b-1)=3b=12
b=4
a=b+1=5
c=b-1=3

因为三角型规定两边之和大于第三边,由条件看出a是最长边,所以得出a根据条件列出a=c+2 b=c+1
c+2c+2<2c+1
c+1<2c
1由b=c+1 所以b>2
a+b+c=12
b+1+b+c=12
c+1+1+c+1+c=12
c=3
b=4
a=5

由a=b+1,b=c+1知，a=t+2,b=t+1,c=t（t是大于0的实数）。（1）由三角形两边和大于第三边知，b+c>a,即（t+1)+t>t+2====>t>1===>b=t+1>2.====>b>2.(2)由题设得：a+b+c=12,即（t+2)+(t+1)+t=12===》t=3.====>a=t+2=5,b=t+1=4,c=t=3.即a=5,b=4,c=3.

已知a,b,c是△ABC三边之长,共满足（a+b-c）（a+b+c）=3ab,求角C的大小已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50,请你判断△ABC的形状已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积. 已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),试确定△ABC形状. 在三角形ABC中,已知三边a,b,c满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,求角c 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=? 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面.