如图,若AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,角ABD=55度,求角BCD的度数.(除了连接0D或者AD,求另外一种方法解答)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 09:56:24
如图,若AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,角ABD=55度,求角BCD的度数.(除了连接0D或者AD,求另外一种方法解答)
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如图,若AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,角ABD=55度,求角BCD的度数.(除了连接0D或者AD,求另外一种方法解答)

如图,若AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,角ABD=55度,求角BCD的度数.(除了连接0D或者AD,求另外一种方法解答)


如图,若AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,角ABD=55度,求角BCD的度数.(除了连接0D或者AD,求另外一种方法解答)
①连接AC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠ACD=∠ABD=55°(同弧所对的圆周角相等)
∴∠BCD=90°-∠ACD=35°

②过B点作⊙O的切线BP
则∠ABP=90°
∴∠BCD=∠DBP=90°-∠ABD=35°(弦切角等于它夹弧所对的圆周角)