如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 06:03:20
如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD²
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如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD²
如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD²

如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD²
设AC与BD的交点是F,则AF=1/2AB=1,所以BF=根号3,BD=两倍根号3,所以BD的平方=12

4*4-2*2=12

在等边△DCE中从D点向CE作垂线,垂足为F。则CF=FE=1,所以BF=3,在△DCF中根据勾股定理,DF=根号3,。在△BDF中,根据勾股定理,BD²=BF²+DF²=12

分析:只要证明出△BDE位直角三角形,BD²=BE²-DE² 就很容易得出结果
由题意知:
DE=2
BE=BC+CE=2+2=4
∴DE=1/2BE
∴△BDE为Rt△
BD²+DE² =BE²
则BD²=BE²-DE²
=4²-2²=12

∵DC=BC=CE=2
∴可证三角形BDE是Rt△(角CDB=角CBD,角CDE=角CED,内角和180°,一半就是90°)
在Rt三角形BDE中
勾股定理
BD²=BE²-DE²
即BD²=4²-2²
所以BD²=12

如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为( ) 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的的正三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,求BD的长度 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积;(2)求BD的长.不要使用根号, 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积;(2)求BD的长. 如图,三角形abc和三角形dce都是边长为二的等边三角形,点b,c,e在同一条直线上,连接BD,则BD的长为 图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B、C、E在同一直线上,连接bd,则BD²为A:8B:10C:12D:14 如图△abc和△dce都是面积为根号3的等边三角形,点BCE在同一条直线上,连接BD,求BD的长 如图,△ABC和△DCE分别是边长为4和2的等边三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,则BD的长为 如图,△ABC和△DCE都是直角等腰三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°问BE与AD是否垂直? △abc和△ecd都是等腰三角形;∠acb=∠dce=90°;d为ab边上一点;求证ad的平方+ae如题 三角形ABC和三角形DCE都是边长为2的等边三角形,点B C E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为 如图,△ABC和△DCE分别是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,则BD的长为 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B/C/E在同一条直线上,连接BD,则BD长的平方是多少?注意要求平方,不要出现根号,我们老师没教,还要用勾股定理 三角形ABC和三角形DCE都是边长为2的等边三角形点,B C E在同一条直线上,连接BD,求∠ABD的度数 △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE