如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO,BO,DC的中点,求证三角形EFG是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 00:05:49
如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO,BO,DC的中点,求证三角形EFG是等边三角形
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如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO,BO,DC的中点,求证三角形EFG是等边三角形
如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO,BO,DC的中点,求证三角形EFG是等边三角形

如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO,BO,DC的中点,求证三角形EFG是等边三角形
连接ED,易知OA=OD
∠AOD=∠BOD=60°
OE=1/2*OA=1/2*OD
有余弦定理可知,ED=根号3*OE,△OED是以∠OED为直角的直角三角形
ED⊥AC
G为直角三角形EDC的斜边CD的中点,所以CG=DG=EG
连接CF,可用类似方法得到CF⊥BD,CG=DG=FG
所以EG=FG=EF=1/2*AB=1/2*CD
所以△EFG是等边三角形

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线交于点O,EF过点D,且EF平行于AD,则图中有几对相似图形 如图,在梯形abcd中,ad平行于bcab等于dc,ad等于6bc等于14,s梯形abcd等于40,求tanb的值 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图 梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB平行与DE,BC=8,AB=6,AD=5,求三角形CDE的周长 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD) 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证:BD=EF