已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC不要用圆的知识来解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:44:38
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已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC不要用圆的知识来解答
已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC
不要用圆的知识来解答
已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC不要用圆的知识来解答
证明:延长BC到点D,使CE=CD,连接DE,BD
∵∠BAD=60°,AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AD,∠ADB=60°
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∵CD=CE
∴△CDE是等边三角形
∴CD=DE,∠CDE=60°
∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD
∴∠BDE=∠ADC
∵AD=BD,CD=DE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
即BC+DC=AC
题目有问题 应该是四边形ABCD而不是平行四边形
解: 延长CD至E使得DE=BC 因为四边形内角和为(4-2)*180=360
而角BAD=60 角BCD=120 所以角ABC+角ADC=180 而角ADC+角ADE=180
所以角ABC=角ADE
因为角BAD=60 AB=AD 三角形ABC全等于三角形ADE AC=AE
角BAC=...
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题目有问题 应该是四边形ABCD而不是平行四边形
解: 延长CD至E使得DE=BC 因为四边形内角和为(4-2)*180=360
而角BAD=60 角BCD=120 所以角ABC+角ADC=180 而角ADC+角ADE=180
所以角ABC=角ADE
因为角BAD=60 AB=AD 三角形ABC全等于三角形ADE AC=AE
角BAC=角DAE 60=角BAC+角CAD=角CAD+角DAE=角CAE
所以三角形ACE为等边三角形 AC=CE=CD+DE=CD+BC
收起
题目有问题,平面四边形ABCD中,对角的度数应该相等,角BAD和角BCD是对角,但是却有:角BAD=60度,角BCD=120度。