如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:31:31
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2求DE的长.
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2求DE的长.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2

求DE的长.

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2求DE的长.
∵BD⊥DE,CE⊥DE
∴∠D=∠E
∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°
又∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵在Rt△ABD中,∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵在△ABD与△CAE中
{∠ABD=∠CAE
∠D=∠E
AB=AC
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴BD=AE,AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE
∵BD=3,CE=2
∴DE=5
以上是全部过程,直接copy到本子上就行了!
有问题可hi我,本人暑假常在

三角形BDA和三角形ABC全等
因为∠CAE和∠BAD互余且∠BAD又和∠DBA互余。
所以∠CAE和∠ABD相等
同时斜边BA和AC相等
根据那啥HL（如果没有记错的话）就可以证明两直角三角形全等了

然后就完了BD=AE，DA=EC
所以DE=BD+CE=5

打的累了，求采纳你的也不错

为了打字，冰激凌都化了。<...

全部展开

三角形BDA和三角形ABC全等
因为∠CAE和∠BAD互余且∠BAD又和∠DBA互余。
所以∠CAE和∠ABD相等
同时斜边BA和AC相等
根据那啥HL（如果没有记错的话）就可以证明两直角三角形全等了

然后就完了BD=AE，DA=EC
所以DE=BD+CE=5

打的累了，求采纳

收起

∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°。
∵BD⊥DE，
∴∠DBA+∠BAD=90°。
因此，∠DBA=∠CAE。
在△DBA和△EAC中，
∠ADB=90°=∠CEA，
∠DBA=∠CAE，
AB=AC，
∴△DBA≌△EAC。
因此DB=AE，AD=CE。
故DE=AD+AE=BD+CE=5

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形；又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=5,等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,则S△ACD的值为______. 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT.