21.如图,若∠A=70°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BDC、∠BFC的度数.21.\x05如图,若∠A=70°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BDC、∠BFC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 02:48:40
![21.如图,若∠A=70°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BDC、∠BFC的度数.21.\x05如图,若∠A=70°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BDC、∠BFC的度数.](/uploads/image/z/2561169-57-9.jpg?t=21.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0A%EF%BC%9D70%C2%B0%2C%E2%88%A0ACD%EF%BC%9D40%C2%B0%2C%E2%88%A0ABE%EF%BC%9D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BDC%E3%80%81%E2%88%A0BFC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E21.%5Cx05%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0A%EF%BC%9D70%C2%B0%2C%E2%88%A0ACD%EF%BC%9D40%C2%B0%2C%E2%88%A0ABE%EF%BC%9D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BDC%E3%80%81%E2%88%A0BFC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E)
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21.如图,若∠A=70°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BDC、∠BFC的度数.
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1)∠BDC=110°
由内角和为180°可得,∠ADC=70°.又有∠BDC与∠ADC互补,得∠BDC=110°
2)∠BFC=140°
在三角形ABC中,由内角和180°得∠ABC+∠ACB=110°=∠ABE+∠EBC+∠ACD+∠DCB
又有∠ABE=30°,∠ACD=40°,带入上式得∠EBC+∠DCB=40°.
所以在三角形BFC中,由内角和得∠BFC=140°