如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 22:35:36
![如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才](/uploads/image/z/2561223-39-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2CE%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BEC%3D2%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2C%E8%8B%A5BE%3D2CE%2CAE%3D2%E2%88%9A3%2C%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2CE%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BEC%3D2%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2C%E8%8B%A5BE%3D2CE%2CAE%3D2%E2%88%9A3%2C%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E6%89%8D)
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才
此题有些难度.用张角定理.也称鸡爪定理.(其实用正弦定理也很好证明)得到
BE*sin∠ABE=CE*sin∠ACE,BE=2CE,所以2sin∠ABE=sin∠ACE,而∠ABE+∠ACE=60度.所以
设sin∠ABE=a,则a*sqrt(开方)(1-4a^2)+2a*sqrt(1-a^2)=sin60=sqrt3/2……(*)
假设把a求出来了,那么a/AE=sin30/BE,那么正弦定理BE=AE/2a,CE=AE/4a.
再余弦公式BC^2=BE^2+CE^2-2cos120*BE*CE=BE^2+CE^2+BE*CE=7AE^2/16a^2.
所以这就求出来了,所以重点是求a^2,把(*)两边平方(可能要平方两次.就像求某圆锥曲线方程一样),a^2换元,解方程就解出来了.
纯手打,累死了,