已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α和tan2β的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:38:57
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α和tan2β的值?
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已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α和tan2β的值?
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α和tan2β的值?

已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α和tan2β的值?
利用tan(α+β)= (tanα + tanβ)/(1-tanα*tanβ)
tan(α-β)= (tanα - tanβ)/(1+tanα*tanβ)
tan2α = tan[(α+β)+(α-β)]= [tan(α+β) + tan(α-β)]/[1-tan(α+β)*tan(α-β)] = (3 + 5)/(1-3*5) = -4/7
tan2β = tan[(α+β)-(α-β)]= [tan(α+β) - tan(α-β)]/[1+tan(α+β)*tan(α-β)] = (3-5)/(1+3*5) = -1/8