若α+β=3π/4求(1-tanα) (1-tanβ)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 15:31:56
若α+β=3π/4求(1-tanα) (1-tanβ)的值
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若α+β=3π/4求(1-tanα) (1-tanβ)的值
若α+β=3π/4求(1-tanα) (1-tanβ)的值

若α+β=3π/4求(1-tanα) (1-tanβ)的值
∵α+β=3π/4
∴tan(α+β)=tan(3π/4)=-1
而tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
∴(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1
那么tanαtanβ-(tanα+tanβ)=1
∴(1-tanα) (1-tanβ)=1-(tanα+tanβ)+tanαtanβ
=1+[tanαtanβ-(tanα+tanβ)]
=1+1
=2

假设两者相等,则(1-tanα) (1-tanβ)的值为2.
此题用假设法你还真简单啊,我可笨,讲的可否细一点,嘻嘻如果这个是填空题的话,就用这个方法做,很节省时间的,计算题的话,也可以先这样得到最终给结果,在根据结果反推过程。 计算过程是: (1-tanα) (1-tanβ)=[1-tan(3/4π-β)] (1-tanβ)=[1+tan(β+1/4π)](1-tanβ)=2...

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假设两者相等,则(1-tanα) (1-tanβ)的值为2.
此题用假设法

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