若x+β=3π/4,求(1-tanx)(1-tanβ)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:17:43
若x+β=3π/4,求(1-tanx)(1-tanβ)的值
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若x+β=3π/4,求(1-tanx)(1-tanβ)的值
若x+β=3π/4,求(1-tanx)(1-tanβ)的值

若x+β=3π/4,求(1-tanx)(1-tanβ)的值
tan(x+β)=tanx+tanβ/1-tanxtanβ ①
tan(x+β)=tan3π/4=tan(π-π/4)=-tan(π/4)=-1 ②
由①.②可知 tanxtanβ=tanx+tanβ-1
所以(1-tanx)(1-tanβ)=1-(tanx+tanβ)+tanxtanβ=0
高中的数学题……