若△ABC的三边为abc,它的面积为(a^2+b^2-c^2)/4√3,那么内角∠C等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:11:12
若△ABC的三边为abc,它的面积为(a^2+b^2-c^2)/4√3,那么内角∠C等于
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若△ABC的三边为abc,它的面积为(a^2+b^2-c^2)/4√3,那么内角∠C等于
若△ABC的三边为abc,它的面积为(a^2+b^2-c^2)/4√3,那么内角∠C等于

若△ABC的三边为abc,它的面积为(a^2+b^2-c^2)/4√3,那么内角∠C等于
根据：余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC,∴a^2+b^2-c^2=2abcosC
S = 1/2absinC
S = (a^2+b^2-c^2)/4
1/2absinC= (a^2+b^2-c^2)/4 = 2abcosC/4√3
sinc/cosc=4/4√3
tanc=√3/3
c=30°

S=(1/2)a*b*sin(C)
cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以2a*b*cos(C)/4根号3=(1/2)a*b*sin(C)
tan(C)=根号3/3
C=30度

因为△ABC的三边为abc,它的面积为(a^2+b^2-c^2)/4√3
所以
(a^2+b^2-c^2)/4√3=1/2absinC
a²＋b²-c²=2√3absinC
又由余弦定理有
c²=a²＋b²-2abcosC
a²＋b²-c²=2abcosC
2√3absinC=2abcosC
tanC=√3/3
所以
∠C=30°。

若△ABC的三边为abc,它的面积为(a^2+b^2-c^2)/4√3,那么内角∠C等于 若△ABC的三边为a b c ,它的面积为¼（a²＋b²－c²）那么内角C等于多少? 若三角形ABC的三边abc,它的面积为（a+b+c）÷4.则∠C等于多少? 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积最大值为 若三角形ABC的三边为a、b、c,它的面积为（a^2+b^2-c^2）/4,求角C的大小 若ABC的三边为a,b,c它的面积为（a^2+b^2+c^2)/4,那么内角C等于 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。 三角形ABC三边成公差为2的等差数列,它最大角为60度,则它的面积为? 若三角形ABC的三边是a b c它的面积为a方+b方-c方/4被根号3 则角C等于? P为△ABC内一点,它到三边的距离分别为d1,d2,d3,S为△ABC的面积,求证:a/d1+b/d2+c/d3≥(a+b+c)^2/2S △ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边 △ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边. 若正△abc的边长为a,则它的外接圆的面积为 已知△ABC,将三边的中点记为A1B1C1,又将△ABC的三边中点记为A2B2C2,如此进行下去△ABC周长a,面积b,则△AnBnCn的周长和面积是?