已知:如图,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠DAB=30°,求BC长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 11:23:02
已知:如图,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠DAB=30°,求BC长.
xQn@Q!=UqcS!G"$*!!$Ql !5M!H|J;_ڮfS{9{D''lE=*7n2L5 L7$ݸ[mѨ:r[a ' (rXZ甪~Pkaɶ|w6gUߵj1)/aCy.7MI`,U\ϳ\ţX*+TĒ`sW" @by`O$l9Tr$TƥHH(%Zh(J"0btS k3wOMӼ8.M' '} L`apx=>}%]^jfa4F'!_Fa5)RZ<D~8!\S @jY3gG 邙3_0t@Y": 9}u(ػg>xyA\

已知:如图,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠DAB=30°,求BC长.
已知:如图,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠DAB=30°,求BC长.

已知:如图,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠DAB=30°,求BC长.
因为在三角形ABD中,∠ABD=90°,∠DAB=30°
所以BD=1/2AD 又AD=12
所以BD=6 则AB=6√3
因为C=90° 所以三角形ABC是直角三角形
在直角三角形ABC中,AC=BC AB=6√3
所以BC² =54 BC=3√6

有题中所给的要求得出∠ADB=60度 所以BD=2分之AD=6 推出AB^2=AD^2-BD^2=6根号3 在设BC=X 得出2X^2=AB^2 得出AB=3根号6

在直角三角形ABD中cos30°=AB:AD
所以 AD长是6√3
在直角三角形ACB中 因为AC=BC 所以是等腰直角三角形
BC²+AC²=AB²
2BC²=108
BC²=54
BC=3√6