已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3/4,则P(A*B)的范围多少(尽量用高2知识来解释)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:10:13
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已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3/4,则P(A*B)的范围多少(尽量用高2知识来解释)
已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3/4,则P(A*B)的范围多少
(尽量用高2知识来解释)
已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3/4,则P(A*B)的范围多少(尽量用高2知识来解释)
首先,这道题肯定是没有办法用高二的知识解决了,因为它牵扯到条件概率(大学概率论中内容),但是不妨跟你说一说,相信楼主可以理解.
P(A*B)=P(A)*P(B|A),这个式子的意思是A和B共同发生的概率等于A发生的概率乘以在A发生的条件下,B发生的概率.
设在A发生的条件下,B发生的概率为p;在A不发生的条件下,B发生的概率为p'
所以P(B)=P(A)*p+[1-P(A)]*p'=(p+p')/2=3/4
所以p+p'=3/2
由于p,p'∈[0,1],所以p∈[1/2,1]
由于P(A*B)=P(A)*P(B|A)=P(A)*p=p/2
所以P(A*B)∈[1/4,1/2]
就是概率问题,用高2知识怎么解释……
A*B是表示A,B同时发生的话相乘就完了