在等式y等于axx+bx+c中,当x等于1时,y等于-2;当x等于-1时,y等于20;当x等于1.5或1/3时,y的值相等.求a,b,c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 22:32:49
在等式y等于axx+bx+c中,当x等于1时,y等于-2;当x等于-1时,y等于20;当x等于1.5或1/3时,y的值相等.求a,b,c
在等式y等于axx+bx+c中,当x等于1时,y等于-2;当x等于-1时,y等于20;当x等于1.5或1/3时,y的值相等.求a,b,c
在等式y等于axx+bx+c中,当x等于1时,y等于-2;当x等于-1时,y等于20;当x等于1.5或1/3时,y的值相等.求a,b,c
令f(x)=ax²+bx+c
根据题意
f(1)=a+b+c=-2 ..(1)
f(-1)=a-b+c=20 ..(2)
x=1.5,1/3时,y值相等
所以对称轴为x=(1.5+1/3)/2=11/6
-b/(2a)=11/6 ..(3)
(1)-(2),得
2b=-22
b=-11
带入(3)得
a=3
全部回带入(1),得
c=6
综上a=3,b=-11,c=6
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
将X=1;X=-1带入,可以求出c来;将1.5和三分之一带入,将c带入可以得a、b关系,将此方程与第一个方程联立,后可以解除a和b,不知我这样描述,能不能看懂。
当x等于1时 y=a+b+c=-2
当x等于-1时 y=a-b+c=20
当x等于1.5或1/3时,y的值相等 即 2.25a+1.5b+c=1/9a+1/3b+c
由前两个式子得 2(a+c)=18 c=9-a
由2.25a+1.5b+c=1/9a+1/3b+c得 11a=6b
c=9-a 11a=6b代入y=a+b+c=-2得
a=-6 b=-11 c15
依题意得
a+b+c=-2
a-b+c=20
1.5*1.5a+1.5b+c=1/9a+1/3b+c
解得b=-11
a=462/79
c=249/79